Электрические характеристики Супер Конденсаторов:

I* = = Iexp(jωt + ϕ), где V и I – действительные числа, ϕ – угол сдвига фаз между током и напряжением.
Полное комплексное сопротивление Z (импеданс) конденсатора определяется обобщённым законом Ома: Z = V*/I* = (V/I) exp(–jϕ).

Применение формулы Эйлера, связывающей тригонометрическиефункции с комплексной экспонентой, даёт: Z = (V/I)(cosϕ – jsinϕ) = Zreal –jZimag, где Zreal = V/Icosϕ, а Zimag = V/Isinϕ.

Величины V, I и ϕ определяются экспериментально в некотором частотном диапазоне. При этом каждой частоте ωi из набора частот {ωi} соответствует пара чисел Zi real, Zi imag, задающих на координатной плоскости Zreal–Zimag точку. Полная совокупность пар чисел {Zi real, Zi imag} задаёт на координатной плоскости линию, называемую графиком Найквиста.

На рис. 5 показаны графики Найквиста стандартного конденсатора и типичного СК, имеющие одинаковые последовательные эквивалентные сопротивления (equivalent series resistance, ESR).

Множество {Zi real, Zi imag} стандартного конденсатора – это вертикальная линия 1, а график Найквиста СК (кривая 2) содержит два участка: большим частотам {ωi} соответствует участок с углом наклона, близким к 45° (область Варбурга), а низким {ωi} – участок с углом наклона, близким к 90°.

Поэтому СК можно представить стандартным конденсатором, у которого к ESR добавляется ещё одно сопротивление, называемое эквивалентным распределённым сопротивлением (equivalent distributed resistance, EDR). Область Варбурга соотносят с распределением сопротивлений и емкостей в порах электродного материала.

Эквивалентная схема поры приведена на рис. 6. Если удельная проводимость электрода много больше, чем электролита (условие обычно выполняется), то на высоких частотах поведение СК определяется участками пор, близкими к поверхности (элементы R1 и C1 эквивалентной схемы), а вклад более глубоких участков (R2C2, R3C3, … RnCn) незначителен: сопротивление и ёмкость СК (Zi real, Zi imag) уменьшаются на высоких частотах. Поэтому для создания СК с высокими частотно-ёмкостными характеристиками важен учёт двух основных факторов: величины внутренней поверхности распределённого нанопористого электрода и ионной проводимости электролита.

Рис.6 Эквивалентная электрическая схема поры электродного материала СК

В высокочастотных СК следует использовать электролиты с рекордно высоким уровнем ион-транспортных характеристик. Именно такой подход установлен работами, нацеленными на создание инновационных наноионных СК на основе ПСИП. В статье впервые введён в рассмотрение третий основной фактор высокочастотных СК – быстрый ионный транспорт (БИТ) в ДЭС на гетерогранице ПСИП-электрод.

У СК с пористыми электродами существует связь между ρE и ρW, поскольку произведение ρEхρW является постоянной величиной для данного уровня технологий. Запасаемая энергия и мощность СК могут быть оценены по формулам: E = CU2/2 и W= = U2/4R, где С – ёмкость СК, U – напряжение на

электродах СК, R – эффективное последовательное сопротивление.

На рис. 7 показана зависимость ρW от ρE для СК, имеющих водный и органический электролит и углеродные электроды. Толщины активного слоя электродов – 1, 10, 100 и 1000 мкм. Видно, что в области тонких электродов (1…10 мкм) уменьшение толщины электрода ведёт к небольшому увеличению ρW, определяемому постоянным внутренним сопротивлением электролита, и быстрому понижению ρE. В области толстых пористых электродов (100…1000 мкм) при увеличении толщины электрода ρE увеличивается незначительно, но ρW уменьшается более чем в 10 раз из-за возрастания внутреннего сопротивления.

Рис.7 Зависимость запасаемой энергии и генерируемой мощности СК

Рис.7 Зависимость запасаемой энергии и генерируемой мощности СК от толщины пористого угольного электрода в диапазоне 1...1000 мкм, σ – ионная электропроводность (водный и органический электролиты)

Таблица 1. Типичные технические характеристики коммерческих СК цилиндрической формы
Наименование параметра Значение параметра Диапазон рабочих температур, °С –25…70
Максимальное напряжение, В 2,5 Диапазон номиналов емкости, Ф 0,47...47
Разброс номиналов ёмкости при 20°С, % ±20 Ток утечки, мА С*/2
Стабильность при низкой температуре** ≥0,7

* Численное значение ёмкости СК после выдержки в течение 30 мин при напряжении 2,5 В.
** Представляет собой отношение значения ёмкости СК при –25°С к ёмкости при 20°С.

Таблица 2. Ёмкость, размеры и экспериментальные данные ESR цилиндрических СК
Ёмкость СК*, Ф 0,47 1 2,2 3,3 4,7 10 22 33 47
Размеры корпуса, мм (диаметр/высота) 6,3/11 8/11,5 8/20 10/20 12,5/20 12,5/31,5 и 10/40 16/31,5 18/31,5 18/40
ESR при 1 кГц, 20°С, Ом 7 2 1 1 0,5 0,5 0,1 0,1 0,1
*Максимальное напряжение 2,5 В.

Таблица 3. Ёмкость, размеры и ESR СК модельного ряда GS1
Обозначение модели GS1 02F GS1 03F GS1 04F GS1 11F GS1 21F GS1 05F GS1 13F GS1 08F GS1 18F GS1 19F GS1 20F
Ёмкость ± 20%, Ф 0,3 0,4 0,55 0,65 0,8 1,1 1,4 1,6 2,4 3,3 4
Высота корпуса*, мм 0,9 1,1 1,2 1,4 1 1,2 1,4 1,7 1,6 1,8 2,1
ESR** ± 20%, мОм 34 26 22 18 34 26 20 18 28 24 22
*Длина и ширина корпуса 39 ± 1 и 17 ± 0,5 мм соответственно.
**Изменяется с температурой: при –20°С составляет 150%, а при 75°С – 75% от номинального значения.



Рис. 8. Простая эквивалентная схема: С – ёмкость СК, Rs – последовательное сопротивление (ESR), RP – параллельное сопротивление утечки (моделирует саморазряд СК), L – индуктивность (определяется конструкцией СК) Простая эквивалентная схема


Рис. 9. Эквивалентная электрическая схема реального СК Эквивалентная электрическая схема поры электродного материала СК


Рис. 10. СК промышленной серии корпорации Maxwell Technologies СК промышленной серии корпорации Maxwell Technologies


Рис. 11. Схема стабилизации напряжения критической нагрузки с помощью СК Схема стабилизации напряжения критической нагрузки с помощью СК


Представленная на рис. 8 эквивалентная схема даёт упрощённое представление о поведении СК в различных режимах заряда и разряда. Индуктивность L нужно учитывать на высоких частотах или при работе в импульсных режимах. Сопротивление RP >> Rs, так что RP можно не учитывать для режимов большой мощности. Импеданс СК Z = Rs + j(ωL – 1/ωС) становится чисто резистивным на резонансной частоте, т.е. когда ωL – 1/ωС = 0. На самом деле поведение Z в СК с пористыми электродам является сложным. В соответствии с рис. 6 эквивалентная схема реального СК включает наряду с L последовательность RС цепочек (рис. 9).

Из представленных данных следует, что толщина слоя электродного материала, распределение пор по размерам, электропроводность электролита и другие факторы определяют ρE, ρW, ρC и ESR СК. Поэтому при сравнении характеристик разных СК необходимо учитывать и назначение. Типичные технические характеристики коммерческих СК цилиндрической формы, используемых в электронике, приведены в табл. 1 и 2. Из таблиц следует, что СК ёмкостью 4,7 Ф и объёмом 2453 мм обеспечивает ρC ≈ 2000 мкФ/мм3.

В табл. 3 представлены технические характеристики СК модельного ряда GS1 компании CAP-XX. Максимальное и номинальное напряжение 2,5 и 2,3 В соответственно, максимальный импульсный ток 30 А. Диапазон рабочих температур: –30…+75°С, температура хранения от –40°С до +75°С. При заданной ёмкости и значении ESR СК этого модельного ряда имеют высокие значения ρC, ρE и ρW. Например, СК GS120F ёмкостью 4 Ф имеет объём 1392 мм3 и ρC ≈ 2800 мкФ/мм3, что примерно на 30...40% выше, чем у СК некоторых других марок. Следует отметить, что значительное снижение ESR достигается нанесением на углеродные волокна тонких плёнок благородных металлов, например золота. Это, однако, увеличивает стоимость СК.

На рис. 10 показан внешний вид СК типа MC2600 компании Maxwell Technologies (ёмкость 2600 Ф, рабочее напряжение 2,7 В) и 16-вольтовой батареи BMOD2600-16, составленной из 6 ячеек MC2600. Цилиндрические ячейки MC2600 имеют размеры 138 х 57,7 мм и массу 470 г. Батареи BMOD2600-16 имеют массу 5 кг и размеры 420 х 160 х70 мм.

В настоящее время основным препятствием широкого использования СК является их стоимость. В 2005 г. в СК индустриальной серии BOOSTCAP типа MC2600 достигается ρW ≈ 10,4 кВт/кг и ρE ≈ 5,6 Вт час/кг (2 х 104 Дж/кг) [10].

Стоимость СК MC2600 составляет $27 при ежегодном объёме продаж 1 млн. шт. Таким образом, цена одной фарады оказывается ~$0,01. Компания Maxwell Technologies планирует в течение 5 лет снизить эту величину в два раза.

Методы измерения и контроля электрических параметров СК можно найти в технических документах, представленных на сайтах компаний–производителей СК [5 – 14].

На рис. 11 показан принцип стабилизации напряжения критической нагрузки путём параллельного подключения СК. Кроме того, СК можно эффектно использовать в следующих случаях:

  • для продления срока службы батарей цифровых фотоаппаратов и камер,
  • при мобильной радиосвязи по протоколам GPRS/GSM,
  • для замещения электролитических танталовых конденсаторов,
  • для улучшения характеристик источников на основе литиевых и NiMH-элементов при температурах ниже 0°С,
  • в беспроводных сенсорных сетях,
  • в автоматизированных средствах измерений,
  • в системах наблюдения и контроля,
  • в медицинских приборах,
  • в сотовых телефонах,
  • при Hot-Swap-замене источника мобильного ноутбука и в других случаях.


(СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА № 5 2006) Александр Деспотули, Александра Андреева (Московская обл.)

Продолжение следует






© 2008 Электроника для начинающих | Programming V.Lasto | Povered by Nano-CMS | Designer S.Gordi